уравнение чебышева пример

Полиномы Чебышева первого рода

полиномы Чебышева первого рода.

В этой формуле n означает любое действительное число. В случае, когда n − целое число, данная формула описывает

α = 0. Тогда общее решение исходного уравнения Чебышева будет описываться выражением

Здесь C1, C2, C и α − произвольные действительные числа. Для простоты можно положить

которую можно записать также в форме

Общее решение последнего уравнения определяется формулой

В результате дифференциальное уравнение принимает более компактный вид:

Подставим выражения для производных в дифференциальное уравнение:

x = cos t. Действительно, в этом случае мы получаем:

Это уравнение можно преобразовать в более простую форму с помощью подстановки

Пафнутия Чебышева.

уравнением Чебышева в честь знаменитого российского математика

Дифференциальное уравнение вида

Определение и общее решение

Дифференциальное уравнение Чебышева

Дифференциальные уравнения

Математический анализ

Дифференциальные Уравнения

Дифференциальное уравнение Чебышева